Cluster analysis is a type of multivariate analysis technique that can be applied in many fields: from computer science, medicine and biology, from archaeology to marketing, whenever it is necessary to classify a large amount of information into distinguishable groups.

El análisis cluster (o de conglomerados) se utiliza para agrupar unidades estadísticas (individuos, objetos, plantas, etc)  que tienen características comunes y asignarlas a categorías no definidas a priori. 
Los grupos (clusters) formados deben ser internamente lo más homogéneos posible (similitud intra-cluster) y lo más heterogéneos entre ellos (disimilitud inter-cluster).
 

En el análisis clulster (o de conglomerados) se puede emplear:

• variables cuantitativas , es decir, numéricas ;
• variables cualitativas, que presentan modalidades (como género, nivel de educación, estado civil, etc.)

matriz de distancia D es útil para saber cuántas unidades estadísticas son diferentes entre sí, y es determinante para la elección de las variables a considerar. 
La matriz de distancia, de dimensiones n×n , es una matriz simétrica que tiene valor 0 en la diagonal mayor, ya que la distancia entre un punto y él mismo es cero.

Antes de crear la matriz de distancia se debe estandarizar la matriz de partida; de este modo cada variable tendrá el mismo peso que las demás.
Para obtener la matriz de distancia D es necesario calcular las distancias entre los puntos. 

Dependiendo del tipo de variable con la que se esté trabajando -cuantitativa o cualitativa-, estas distancias se pueden calcular de diferentes formas.
 

Hay varias reglas de clustering (o métodos de vinculacion o linkage). 
Para crear clusters podemos elegir entre los siguiente métodos de vinculación :

- Vinculación mínima o simple

- Vinculación completa

- Vinculación media o promedio

Después de elegir la vinculación más apropiada para tu análisis y crear grupos, se puede generar una representación gráfica llamada dendograma .  Un dendograma representa el nivel de agregación de los clusters ordenados de forma creciente.  Los individuos están en el eje X y las distancias en el eje Y.

La distancia entre clusters tiende a aumentar y por ello elegimos una regla de parada que nos permita elegir el número de grupos o clusters que queremos tener .

Para ello utilizamos la técnica de tala de árboles:

• Mira las ramas más largas ;
• Emplea el criterio de parsimonia (normalmente 4-5 clusters homogéneos quedarán dentro y los clusters heterogéneos quedarán fuera); 
• Mira el diagrama de sedimentación o scree plot basado en las distancias de fusión (corta cuando la gráfica se aplana, o si en la transición del grupo g al grupo  g+1  se oblserva un fuerte aumento);
• Cuida que no haya valores atípicos o outliers (en cuyo caso los clústers deberían estar formados por un solo individuo, una única observación) .

Después de importar la base de datos a R, empezamos el análisis cluster:

El resultado obtenido con la vinculación simple es:

Se realiza el mismo procedimiento pero con vinculación completa y vinculación promedio. 
Ahora tienes que comparar los resultados y elegir la vinculación más representativa para el análisis que estamos realizando.

Comparando las tres vinculaciones, la más adecuada es la vinculación completa,  ya que divide mejor los clústers evitando que haya demasiada homogeneidad interna a expensas de la heterogeneidad  externa. También evita la formación de valores atípicos (outliers) , es decir, grupos compuestos por un solo individuo.